Մաթեմատիկա

Բնական թիվ, թվեր են, որոնք առաջացել են բնական ձևով առարկաների քանակը հաշվելիս (ինչպես հաշվարկման առումով, այնպես էլ համարակալման առումով)։

Բովանդակություն

  [թաքցնել] 

• 1 Սահմանումը
• 2 Նշանակումը
• 3 Հատկությունները
• 4 Ենթաբազմությունները
• 5 Ծանոթագրություններ

Սահմանումը[խմբագրել]

Կան բնական թվերի սահմանման երկու մոտեցում, ըստ որոնց բնական են համարվում այն թվերը, որոնք օգտագործվում են՝

• առարկաների թվարկման (համարակալման) համար՝ առաջին առարկա, երկրորդ առարկա, երրորդ առարկա և այլն,
• առարկաների քանակի նշելու համար՝ չկան առարկաներ, մեկ առարկա, երկու առարկա և այլն …

Նշանակումը[խմբագրել]

Բացասական և ոչ ամբողջ (ռացիոնալ, իրական, …) թվերը բնական թվեր չեն կարող լինել։ Բոլոր բնական թվերի բազմությունը ընդունված է նշանակել -ով (լատ.՝ Naturalist - բնական բառից)`

={ 1, 2, 3, 4, . . . }

Հատկությունները[խմբագրել]

Բնական թվերի բազմության մեջ գործողություններից երկուսի` գումարման և բազմապատկման արդյունքում ստացվում են նույն բազմությանը պատկանող թվեր։^[1] Ի տարբերություն այդ երկու գործողությունների, հանման և բաժանման գործողությունները միշտ չէ, որ պատասխաններ ունեն բնական թվերի բազմության մեջ։

Բնական թվերի բազմությունը անվերջ է, քանի որ կգտնվի ցանկացած բնական թվից մեծ այլ, օրինակ՝ մեկով ավելի բնական թիվ։

Խոսքի մշակույթ

Կաքավաբերդի գլխին տարին բոլոր ամպ է նստում, բերդի ատամնաձև պարիսպները կորչում են սպիտակ ամպերի մեջ, միայն սևին են անում բարձրբ ուրգերը։ Հեռվից ավերակներ չեն երևում և այնպես է թվում, թե բուրգերի գլխին հսկում կա, գոց են ապարանքի երկաթե դռները, աշտարակի գլխից մեկը ահա ձայն է տալու քարափը բարձրացողին։

Իսկ երբ քամին ցրում է ամպերը, ձորերում հալվում են ամպի ծվենները, պարսպի վրա երևում են մացառներ, աշտարակի խոնարհված գլուխը և կիսով չափ հողի մեջ խրված պարիսպները։ Ոչ մի երկաթյա դուռ և ոչ մի պահակ աշտարակի գլխին։

Լռություն  կա Կաքավաբերդի ավերակներում։ Միայն ձորի մեջ աղմկում է Բասուտա գետը, քերում է ափերը և հղկում հունի կապույտ որձաքարը։ Իր նեղ հունի մեջ գալարվում է Բասուտա գետը, ասես նրա սպիտակ փրփուրի տակ ոռնում են հազար գամփռներ և կրծում քարե շղթաները։

Պարիսպների գլխին բույն են դրել ցինը և անգղը։ Հենց որ բերդի պարիսպների տակ ոտնաձայն է լսվում, նրանք կռնչյունով աղմկում են, թռչում են բներից և ահարկու պտույտներ անում բերդի կատարին։ Ապա բարձրանում է քարե արծիվը՝  կտուցը կեռ թուր, մագիլները՝ սրածայր նիզակներ, փետուրները որպես պողպատե զրահ։

Կաքավաբերդի բարձունքի միակ ծաղիկը ալպիական մանուշակն է, ցողունը կաքավի ոտքի պես կարմիր, ծաղիկը ծիրանի գույն։ Քարի մոտ է բսնում ալպիական մանուշակը, պարիսպների տակ։ Արևից քարերը տաքանում են, և երբ ամպերը ծածկում են քար ու պարիսպ, մանուշակը թեքվում է, գլուխը հենում քարին։ Ծաղկափոշու մեջ թաթախված գունավոր բզեզին մանուշակը ճոճք է թվում, աշխարհը՝ ծիրանագույն բուրաստան։

Ներքևը՝ ձորում՝ Բասուտա գետի մյուսափին՝ քարաժայռերի վրա, թառել են մի քանի տներ։ Առավոտյան ծուխ էելնում երդիկներից, ծուխը ձգվում է կապույտ երիզի նման և հալվում ամպերի մեջ։ Շոգ կեսօրին գյուղում կանչում է աքլորը, աքլորի կանչի հետ պառավ մի շինական հորանջում է տան ստվերում, ձեռնափայտով ավազի վրա նշաններ գծում, նշանների հետ փորփրում գլխով անցածը։

Ե՛վ գյուղում,  և՛ բերդի գլխին ժամանակը սահում  է դանդաղ, տարիները նույն ծառի միանման տերևներն են։

Դրա համար էլ խառնվում է ծերունու հիշողությունը։ Գետն աղմկում է առաջվա հանգով, նույն քարերն են և նույն քարե արծիվը։

Քանի՜սերունդ է ապրել Բասուտա գետ իմոտ, կարկատած թաղիքները փռել ցեխերի վրա, եղեգնով պատել վրանները, և ամեն գարնան, երբ Կաքավաբերդի լանջին բացվել է ալպիական մանուշակը, այծ ու ոչխարը քշել են բերդի լանջերը, պարկը պանրով լցրել ու ձմեռը կրծել կորեկհաց և այծի պանիր։ Читать далее →

Կաքավաբերդի գլխին տարին բոլոր ամպ է նստում, բերդի ատամնաձև պարիսպները կորչում են սպիտակ ամպերի մեջ, միայն սևին են անում բարձրբ ուրգերը։ Հեռվից ավերակներ չեն երևում և այնպես է թվում, թե բուրգերի գլխին հսկում կա, գոց են ապարանքի երկաթե դռները, աշտարակի գլխից մեկը ահա ձայն է տալու քարափը բարձրացողին։

Իսկ երբ քամին ցրում է ամպերը, ձորերում հալվում են ամպի ծվենները, պարսպի վրա երևում են մացառներ, աշտարակի խոնարհված գլուխը և կիսով չափ հողի մեջ խրված պարիսպները։ Ոչ մի երկաթյա դուռ և ոչ մի պահակ աշտարակի գլխին։

Լռություն  կա Կաքավաբերդի ավերակներում։ Միայն ձորի մեջ աղմկում է Բասուտա գետը, քերում է ափերը և հղկում հունի կապույտ որձաքարը։ Իր նեղ հունի մեջ գալարվում է Բասուտա գետը, ասես նրա սպիտակ փրփուրի տակ ոռնում են հազար գամփռներ և կրծում քարե շղթաները։

Պարիսպների գլխին բույն են դրել ցինը և անգղը։ Հենց որ բերդի պարիսպների տակ ոտնաձայն է լսվում, նրանք կռնչյունով աղմկում են, թռչում են բներից և ահարկու պտույտներ անում բերդի կատարին։ Ապա բարձրանում է քարե արծիվը՝  կտուցը կեռ թուր, մագիլները՝ սրածայր նիզակներ, փետուրները որպես պողպատե զրահ։

Կաքավաբերդի բարձունքի միակ ծաղիկը ալպիական մանուշակն է, ցողունը կաքավի ոտքի պես կարմիր, ծաղիկը ծիրանի գույն։ Քարի մոտ է բսնում ալպիական մանուշակը, պարիսպների տակ։ Արևից քարերը տաքանում են, և երբ ամպերը ծածկում են քար ու պարիսպ, մանուշակը թեքվում է, գլուխը հենում քարին։ Ծաղկափոշու մեջ թաթախված գունավոր բզեզին մանուշակը ճոճք է թվում, աշխարհը՝ ծիրանագույն բուրաստան։

Ներքևը՝ ձորում՝ Բասուտա գետի մյուսափին՝ քարաժայռերի վրա, թառել են մի քանի տներ։ Առավոտյան ծուխ էելնում երդիկներից, ծուխը ձգվում է կապույտ երիզի նման և հալվում ամպերի մեջ։ Շոգ կեսօրին գյուղում կանչում է աքլորը, աքլորի կանչի հետ պառավ մի շինական հորանջում է տան ստվերում, ձեռնափայտով ավազի վրա նշաններ գծում, նշանների հետ փորփրում գլխով անցածը։

Ե՛վ գյուղում,  և՛ բերդի գլխին ժամանակը սահում  է դանդաղ, տարիները նույն ծառի միանման տերևներն են։

Դրա համար էլ խառնվում է ծերունու հիշողությունը։ Գետն աղմկում է առաջվա հանգով, նույն քարերն են և նույն քարե արծիվը։

Քանի՜սերունդ է ապրել Բասուտա գետ իմոտ, կարկատած թաղիքները փռել ցեխերի վրա, եղեգնով պատել վրանները, և ամեն գարնան, երբ Կաքավաբերդի լանջին բացվել է ալպիական մանուշակը, այծ ու ոչխարը քշել են բերդի լանջերը, պարկը պանրով լցրել ու ձմեռը կրծել կորեկհաց և այծի պանիր։ Читать далее →